Дифференциальные уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. Некоторые вопросы теории колебаний систем с запаздыванием

М.: Наука, 1965. — 356 с.Предлагаемая вниманию читателя книга по своей тематике ближе всего примыкает к монографии А.Д.Мышкиса «Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом». Однако, в отличие от указанной монографии, где все изложение было проведено для весьма общего случая "распределенного" запаздывания, в предлагаемой книге изложение ведется для случая простейшего уравнения с "сосредоточенным" запаздыванием. После того как пути обобщения результатов на случай распределенного запаздывания уже указаны, нам показалось целесообразным для облегчения чтения книги ограничиться случаем сосредоточенного запаздывания. Для подготовленного читателя, нуждающегося в обобщениях, во введении указаны типы уравнений с распределенным запаздыванием, на которые, подобно тому, как это сделано в монографии А.Д.Мышкиса, могут быть перенесены многие результаты, изложенные в этой книге.
Автор выражает надежду, что предлагаемая книга окажется интересной, как для математиков, занимающихся теорией дифференциальных уравнений, так и для значительно более широкого круга читателей - физиков и инженеров-исследователей, занимающихся изучением систем с последействием.Оглавление
Предисловие
Введение
Основная начальная задача
Однородная начальная задача
Краевая задача типа Штурма — Лиувилля
Краевая задача на полуоси
Асимптотика колеблющихся решений
Периодические решения линейного уравнения 203
Колеблющиеся и периодические решения уравнения с запаздыванием, зависящим от искомой функции
Параметрические предельные циклы
Добавление. О численных методах интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом
Библиография